Le présent article explique les deux principales méthodes de calcul permettant d’établir le taux de rendement d’un placement : la méthode du rendement pondéré en fonction du temps et la méthode du rendement pondéré en fonction de la valeur en dollars.
1. Taux de rendement pondéré en fonction du temps (TRPT)
Le taux de rendement pondéré en fonction du temps (TRPT) tient uniquement compte de la variation de la valeur marchande d’un placement au cours d’une période donnée. Les dates des mouvements de trésorerie déterminent le début et la fin de la période, et les décisions de verser des cotisations dans le portefeuille ou d’en retirer des montants n’influent pas sur le rendement. Le TRPT isole le rendement du portefeuille et permet de comparer plusieurs portefeuilles entre eux. C’est un bon outil pour évaluer les décisions prises par le gestionnaire de portefeuille durant la période.2. Taux de rendement pondéré en fonction de la valeur en dollars (TRPD)*
Le taux de rendement pondéré en fonction de la valeur en dollars (TRPD)* évalue la variation de la valeur d’un placement au fil du temps. Ce calcul tient compte du rendement du fonds, ainsi que de l’importance des mouvements de trésorerie et des dates auxquelles ils ont lieu. Comme ces mouvements sont propres à chaque investisseur, le TRPD est une bonne mesure du rendement personnel. Si aucun mouvement de trésorerie n’a lieu (cotisations ou retraits), alors le TRPD est égal au TRPT.* Le taux de rendement pondéré en fonction de la valeur en dollars est aussi appelé taux de rendement pondéré en fonction des flux de trésorerie externes (TRPVD).
Un investisseur effectue des cotisations annuelles de 2 000 $ au début des années 1 à 4. Comme le rendement a été positif durant ces quatre années, il décide de transférer dans ce compte le solde de 20 000 $ d’un compte détenu auprès d’une autre institution financière au début de l’année 5. Le portefeuille perd 10 % de sa valeur durant la cinquième année.
Le tableau suivant résume l’expérience de l’investisseur :
Expérience d’un investisseur hypothétique
| Date | Rendement | Montant de la cotisation† | Valeur marchande à la fin de l’année | Gain/perte annuel |
|---|---|---|---|---|
| Année 1 | 7,0 % | 2000 $ | 2140 $ | 140 $ |
| Année 2 | 8,0 % | 2000 $ | 4471 $ | 331 $ |
| Année 3 | 9,0 % | 2000 $ | 7054 $ | 583 $ |
| Année 4 | 6,0 % | 2000 $ | 9597 $ | 543 $ |
| Année 5 | -10,0 % | 20 000 $ | 26 637 $ | (2 960) $ |
La cotisation substantielle versée au début de l’année 5 augmente considérablement le capital du compte juste avant le déclin de 10 %. Comme ce recul touche un montant de capital plus important, il annule les rendements positifs des quatre années précédentes, de sorte que la valeur marchande finale est inférieure à l’investissement total (26 637 $ - 28 000 $ = -1 366 $).
Dans cet exemple, le TRPD s’établit à -2,91 %, alors que le TRPT est de 3,74 %. Reportez-vous aux équations ci-dessous pour voir le calcul de ces taux.
La différence est attribuable au traitement des mouvements de trésorerie
TRPT – Les mouvements de trésorerie, comme les cotisations, les rachats et les distributions, déterminent le début de chaque période. Dans l’exemple présenté, il n’y a qu’un seul mouvement de trésorerie qui a lieu au début de chaque année, si bien que la sous-période correspond à l’année entière. Cependant, il est possible que plusieurs sous-périodes soient définies au cours d’une année ou d’un trimestre. Les rendements de chaque sous-période ont une pondération égale et toutes les sous-périodes sont reliées afin d’établir le TRPT pour l’année.Comme le TRPT accorde une pondération égale à toutes les périodes, les décisions relatives aux mouvements de trésorerie que prend l’investisseur, comme le montant des cotisations et des rachats et les dates auxquelles ils sont effectués, ne sont pas prises en compte dans les résultats. Dans cet exemple, étant donné que toutes les sous-périodes sont des années, il suffit de les relier et de les annualiser pour obtenir le TRPT. La perte de l’année 5 annule tous les gains antérieurs, mais comme toutes les sous-périodes ont la même pondération, elle ne représente que 20 % du calcul du rendement. Le rendement de quatre des cinq périodes étant positif, le rendement global l’est aussi.
TRPT
= ( ( 1+ rendement1 ) x ( 1+ rendement2 ) x ( 1+ rendement3 ) x ( 1+ rendement4 ) x ( 1+ rendement5 ) )1/5 -1
1
3,74%
La formule de calcul est présentée ci-dessous : Le TRPD est le taux de rendement qui permet d’obtenir l’équation suivante : valeur actualisée des sorties de fonds + valeur actualisée des entrées de fonds = 0. Dans cet exemple, une cotisation substantielle a été versée juste avant le déclin important de la cinquième année. En raison de son ampleur, la perte annule les gains antérieurs et le TRPD est négatif.
| Mouvement de trésorerie initial | + |
(mouvement de trésorerie1)
(1+rendement)1
|
+ |
(mouvement de trésorerie2)
(1+rendement)2
|
.... | + | .... |
(mouvement de trésorerieN)
(1+rendement)n
|
= | 0 |
| -2 000 | + |
(-2 000)
(1+rendement)1
|
+ |
(-2 000)
(1+rendement)2
|
+ |
(-2 000)
(1+rendement)3
|
+ |
(-20 000)
(1+rendement)4
|
+ |
(26 637)
(1+rendement)5
|
= | 0 |
Les équations ci-dessus se fondent sur l’exemple hypothétique précédent.
Le TRPT et le TRPD sont tous deux des mesures valables du rendement des placements. Les principales différences et leur utilisation sont résumées ci-dessous.
TRPT |
TRPD |
|
|---|---|---|
Mouvements de trésorerie |
Ne sont pas pris en compte dans le rendement | Leur importance et les dates auxquelles ils ont lieu influent sur le rendement |
Qu’est-ce qui est mesuré ? |
Le rendement de la valeur marchande d’un placement sur une période déterminée | Le rendement du placement et l’incidence des décisions du client relatives aux mouvements de trésorerie |
Sert à évaluer |
Les décisions et le rendement du gestionnaire de placements | Le rendement du client |
Ce document a été préparé par RBC Gestion mondiale d’actifs Inc. (RBC GMA) aux fins d’information uniquement. Il n’a pas pour objectif de fournir des conseils juridiques, comptables, fiscaux, financiers, liés aux placements ou autres, et ne doit pas servir de fondement à de tels conseils. RBC GMA prend des mesures raisonnables pour fournir de l’information à jour, exacte et fiable, et croit qu’elle l’est lorsqu’elle est communiquée. Les informations obtenues de tiers sont jugées fiables, mais RBC GMA et ses sociétés affiliées n’assument aucune responsabilité à l’égard de tout dommage, perte, erreur ou omission. RBC GMA se réserve le droit, à tout moment et sans préavis, de corriger ou de modifier les renseignements, ou de cesser de les publier.
Tous les taux de rendement de fonds communs de placement publiés sont calculés selon la méthode du TRPT. Les taux de rendement personnels indiqués dans les relevés des clients de RBC sont calculés selon la méthode du TRPVD (aussi appelé taux de rendement pondéré en fonction des flux de trésorerie externes). Pour mieux comprendre le calcul du TRPD, veuillez consulter rbcbanqueroyale.com/rendement.